VETORES
Um vetor deslocamento tem 2 (duas) projeções no espaço em X e Y.
- O que são componentes? Como calcular as "componentes" de um vetor?
R: As componentes de um vetor é a sua magnitude (tamanho) e o ângulo que ele forma com as projeções X e Y.
Como calcular:
d1 x= (magnitude) km
d1y= é zero porque o vetor está paralelo ao eixo X, não existe sombra em Y.
Obs: Toda vez que um vetor é paralelo em algum dos eixos (x, ou y) ele não tem sombra no próximo eixo.
Para calcular d2 ultilizamos as mesmas coisas, ângulo e magnitude.
Mede o ângulo do prolongamento do vetor d2 e multiplica pela magnitude do vetor d2.
Calcula-se os valores em X e Y, projeções em X usa-se cosseno e em Y seno.
Verificar em qual quadrante o vetor está para saber se é negativo ou positivo.
Obs: Atenção para a medida que o enunciado do exercício propõe, exemplo: km.
Quando são apresentados 2 (dois) vetores com tamanho, direçao e sentido existe um terceiro vetor d3 ele é o vetor resultante da soma de d1+d2.
Como calcular as componentes de um vetor e o seu ângulo?
Para encontrarmos d3 temos que calcular X e Y separadamente,.
d3= d1+ d2
d3x = d1x(tamanho do vetor) + d2x(tamanho do vetor)
d3y= d1y(tamanho do vetor) + d2y(tamanho do vetor)
Obs: Lembrando que a medida na resposta é o que o enunciado do problema propõe.
Como calcular as duas medidas em X e Y para encontrar o vetor resultante d3?
R: Usando pitágoras!
d3= raiz quadrada de (d3x) ^2 + (d3y) ^2 =
Lembrando que os valores de d3x e d3y sãos os que você encontrou no cálculo logo acima.
Para calcular o ângulo de Θ
Tg Θ = d3y/ d3x
Depois de encontrado o resultado aplique a função inversa (shift; tang -1) na sua calculadora científica que você encontrará o ângulo de d3. Não esqueça de mudar a função da calculadora, colocar em DEG.
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Usando o exemplo da letra (H) da Oficina de Vetores da Ad de Física da UFRJ- 2013.
h) Desenhe na figura 1 os vetores posição dos pontos A,B e C. Represente esses vetores em termos de vetores î e ^j.
Nessa questão você vai traçar vetores saindo da origem até os pontos (A,B e C) do sistema de coordenadas.
Para encontrar ra, rb e rc usamos o ângulos e o deslocamento que a questão informa no enunciado. Nesse exercício fala que da origem até a cidade A é 70km, e que esse deslocamento forma um ângulo de 60°.
Usando cosseno para X e seno para Y.
Cos Θ ° = rax/ ra ---> rax= ra.cos Θ ° ( î )
Seno Θ ° = ray/ ra ---> ray= ra.seno Θ ° ( ^j )
Assim você descobre os valores em î e ^j no vetor ra
Agora que conseguimos encontrar ra, conseguimos calcula rb e rc.
rbx = ra+d1
rby = ra+d1
rcx= ra+d3
rcy= ra+d3
Observe a imagem como ra+ os vetores formam rb e rc
Agora no último exercício pede para calcular a velocidade média.
Fórmula da velocidade = Distância / Tempo
V méd = d3/ t
Obs: Tem que calcular a velocidade para X( î ) e Y( j ). Resultados separados.
Como encontrar a velocidade total?
R: Usamos esses resultados obtidos através da fórmula da velocidade usando o módulo de pitágoras.
|V méd| = raiz quadrada de (d3î) ^2 + (d3j) ^2 =
Resposta em Km/ hora.
Fim!!!
Atenção: Não consegui colocar as setas nos vetores, não se esqueçam das setas porque elas que representam os vetores.
Caso alguém saiba a resposta, poste aqui...=)
Boa noite pessoal, espero que tenham gostado!
=)